自作レーダー製作と地上での合成開口イメージングテストの経験を持つForstén氏が、小型ドローンにレーダーを搭載し、空から合成開口画像を取得するという長年の夢を実現するため、低コストかつ高性能なシステム構築に挑んだ。本記事では、その開発の軌跡を詳細に解説する。
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合成開口イメージング
一般的なシングルチャネルレーダーでは距離しか測れないため、ターゲットの角度を捉えるのは困難だ。しかし、複数の受信チャネルを並べることで、信号の位相シフトから角度を算出できる。
通常、高解像度には巨大なアンテナが必要となるが、1つの大きなアンテナを作る代わりに、1つのレーダーを移動させて、異なる位置で複数の測定を行うことで可能になる。合成開口レーダーを使用すると、シングルチャネルレーダーをドローンに取り付け、測定を行いながら飛行させ、優れた角度分解能を提供する大きな合成開口を作成できる。
レーダー設計
今回のレーダー設計の目標は、FPVドローンに適合し、500ユーロ（約65,000円）未満の予算で最高の画像性能を得ることだった。予算の制約により、低損失RF材料の使用は除外され、電子機器とアンテナの両方を損失の大きいFR4 PCB材料で実装する必要があった。
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小型ドローンのためフレーム幅は約40mm、プロペラ間隔は約50mmと非常にコンパクトなため、レーダーサイズは極力細い方が理想的だった。
アーキテクチャの選定も重要で、一般的に、FMCWレーダーは、短距離および低速移動プラットフォームアプリケーションに適している。長距離（数km以上）が必要な場合は、パルスレーダーが必要となる。スペースと電力効率を考慮し、数々の制約を乗り越えながら、高性能なレーダーを目指した。
RF設計
今回製作するレーダーのRF回路は、PLLによるスイープ信号生成、可変アッテネーター、電力増幅器、そして偏波を切り替えるスイッチで構成されている。受信側では、LNAで増幅された信号をミキサーでダウンコンバートし、ADCでデジタル化。RF周波数は、コンシューマーアプリケーション向けの安価なRFコンポーネントが多数存在する最大周波数である約6GHzになる予定だ。
受信機はダイレクトコンバージョンアーキテクチャであり、ミキサーにはイメージ除去機能がない。
偏波スイッチにより、HH、HV、VH、VVの4つの偏波を測定できる。一部のターゲットは他の偏波よりも特定の偏波を反射し、リモートセンシングで使用して反射ターゲットのプロパティを決定する。DDSによるスイープ生成やIQサンプリング受信機の採用も検討したが、コストとスペースの制約から見送った。
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TX-RXリーケージ
TX-RXリーケージが高すぎる場合、TX-RXリーケージは高出力FMCWレーダーで受信機を飽和させる可能性がある。一般的に、RF電力が大きいほど信号対雑音比は向上するが、FMCWレーダーは同時に送受信するため、TX-RXリーケージ信号を考慮することが重要だ。
受信機は、送信機アンテナからのリークRF電力によって飽和することなく、-174dBm/Hzで熱雑音フロアを検出できるほど十分に感度が高くなければならない。典型的な最大入力電力のLNAを飽和させるのはおよそ-20dBmである。+30dBmの送信電力では、受信機の飽和を防ぐために、送信機と受信機の間に50 dBを超える絶縁が必要だ。
十分に高い絶縁アンテナがドローンに適合しない場合に、PAの前の可変アッテネーターで送信電力を低下させるなどの対策が必要となる。
リンクバジェット
ドローンSARの性能を理解する上で重要なのが、受信電力、レーダー断面積、そして熱雑音といった要素だ。受信電力（Pr）は、送信電力（Pt）、アンテナゲイン（G）、波長（λ）、ターゲットのレーダー断面積（σ）、ターゲットまでの距離（r）によって決定。合成開口は、移動中に複数のパルスを送信することによって形成され、これらをすべてコヒーレントに合計して、信号対雑音比を高めることができる。
また、ターゲットのレーダー断面積（σ）は、レーダーの分解能とレーダーの反射率（σ0）に依存。地表面の反射率は、照射角度によって変化する。そして、検出可能な最小電力は、受信機の熱雑音によって制限される。これらの要素を総合的に考慮することで、レーダーの性能を評価する指標であるノイズ等価シグマゼロ（NESZ）を算出できる。
今回のシステムでは、これらのパラメータを調整することで、約1〜2kmの範囲で良好な画質を期待できるとした。
パルス繰り返し周波数
レーダー画像形成は、受信信号の位相情報に依存する。定間隔が広すぎると、画像にエイリアスが発生してしまう。ドローンはスペースが限られており、アンテナの指向性はそのサイズに関連しているため、非常に指向性の高いアンテナを設計することが不可能になる可能性があり、その結果、最大測定間隔は約4分の1波長になる。
一般的なクアッドコプターの飛行速度は約10m/sだが、6GHzのRF周波数では、4分の1波長は12.5mm（0.5インチ）となり、10m/sの飛行速度は、パルス繰り返し周波数が少なくとも800Hzである必要があることを意味する。時分割多重化で4つの異なる偏波を測定するため、この時間内にすべての偏波を測定する必要がある
また、PRFは最大スイープ長にも影響を与える。今回のシステムでは、PLLのロック時間を考慮すると、最大スイープ長は約280µsとなる。
必要なADCサンプリング周波数
FMCWレーダーは、受信信号を送信されたスイープのコピーと混合し、その結果、ターゲットまでの範囲に依存する周波数でミキサー出力に正弦波信号が生じる。ターゲットが距離rにある場合、IF周波数fはf=2Brctsとして計算できる。ここで、BはRFスイープの帯域幅、cは光速、tsはスイープ長だ。距離分解能はRF帯域幅Bに依存し、Δr=c2Bとして表される。例えば、1mの分解能には150MHzの帯域幅が必要で、300MHzの帯域幅では0.5mの分解能が得られる。
300 MHzのRF帯域幅（0.5 mの距離分解能）があり、tsが先に計算したように280 µsである場合、検出する最大ターゲット範囲を指定して、必要なADCサンプリング速度を計算できる。例えば、最大範囲2 kmの場合、IF信号周波数は14 MHzになる。ADCサンプリング周波数は、ナイキストサンプリング要件により、この2倍以上である必要があり、アンチエイリアスフィルターのロールオフにはさらにマージンが必要になる。これにより、最小ADCサンプリング周波数は約35 MHzになる。50 MHzのサンプリング周波数を使用することにした。
FPGA
今回のシステムでは、データ量と厳格なタイミング要件から、マイクロコントローラーだけでは処理が困難なため、FPGA（Field-Programmable Gate Array）が不可欠となる。マイクロコントローラーは、ドローンフライトコントローラーおよび地上ステーションとの通信、レーダーの構成、ファイルシステムへのデータの書き込みなど、より複雑なタスクに役立つ。
Zynq 7020 FPGAを選択したのは、FPGAファブリックとデュアルコアARMプロセッサーを1つのパッケージに収めているためだ。ただし、このFPGAは高速接続が少ないという欠点がある。SDカードやEMMCインターフェースの速度制限を克服するため、Dan Gisselquist氏が開発した高速SDカード/EMMCコントローラー（sdspi）をFPGAのプログラマブルロジック側に実装した。
また、FPGAをPCに接続するために使用できるFT600 USB3ブリッジICも追加した。これはドローンの使用には不要だが、他のアプリケーションでPCへのリアルタイム接続を可能にする。
プリント基板（PCB）
PCBは6層で、サイズを最小限に抑えるためにコンポーネントを互いに密接に配置して、可能な限りコンパクトになるように設計されている。片面実装は両面実装よりも安価であるため、底面には空いているが、自分でハンダ付けするSDカードコネクターが1つある。
RF部分は比較的小さく、デジタル電子機器や電圧レギュレーターが大部分を占める。2〜30 Vからの入力電圧を受け入れ、ドローンのバッテリーに直接接続するように設計されている。
限られたスペースを有効活用するため、SMAコネクターは必要最小限にアンテナ入力、フライトコントローラー接続、そしてPC接続用のUSB-Cポートを備える。PCBのサイズは113×48mm。
また、電力増幅器は、送信デューティサイクルが高い場合に非常に熱くなる可能性がある。冷却するために、レーダーPCBの下にボルトで固定したカスタムアルミニウム基板PCBを活用。安価で効果的な冷却を実現している。
ドローン電子機器
ドローンキットに付属していたフライトコントローラーは、Speedybee F405 V3というローエンドモデル。しかし、今回はArdupilotを使用したのは、位置精度を向上させるのに非常に役立つ非常に優れたIMUおよびGPSセンサーフュージョンアルゴリズムを備えているたためだ。フライトコントローラーは、シリアルポートを介してレーダーと通信できるため、自律ミッション中にレーダーを有効または無効にしたり、レーダーの位置情報を提供したりできる。
SARイメージングでは、センチメートル単位の位置精度が求められるため、RTK-GPSが理想的だが、コストやサイズの問題から今回は見送った。代わりに、通常のGPSとIMUを組み合わせ、さらにレーダーデータを用いたオートフォーカス処理を行うことで、高精度な画像取得を目指した。
ドローンとの通信には、ExpressLRS無線リンクを使用。ArduPilotのMavlinkサポートにより、ラジコンとテレメトリーの両方を1つの無線で実現し、システムを簡素化。フライトコントローラーからの位置情報をシリアルインターフェースを介してレーダーに出力することに頼っている。
アンテナ
SAR画像の分解能はアンテナビーム幅に左右されるが、広いビーム幅はゲイン低下を招き、S/N比悪化や最大探知距離の制限につながる。ドローンSARでは、特にアンテナサイズ制約が大きく、大型ホーンアンテナは搭載不可能だ。
小型化が可能なパッチアンテナも、帯域幅やゲインの面で課題がある。そこで、今回は科学論文で見つけたデュアル偏波スロット給電スタックパッチアンテナを採用。単一のパッチよりもはるかに広い帯域幅を実現でき、FR4誘電率の不正確さによって引き起こされる周波数シフトに対する耐性が高まる。2番目のパッチは、ゲインもわずかに向上させる。
機械設計
レーダーをドローンに搭載するため、3Dプリンターで専用マウントを製作。フライトコントローラーをフレーム内に収めつつ、レーダーPCBをドローン下部に固定。着陸時の衝撃から保護するため、PCB上に追加の素材を配置し、着陸脚も追加した。
アンテナボードは角度調整可能なボルトで固定。送信機側の偏波スイッチはPCB上に実装し、受信機側はスペースの都合上、別のPCBに分離。フライトコントローラーシリアルポートは、JSTコネクターの1つに接続されている。
レーダーは、ドローンバッテリーから直接給電される。XT60スプリッターを使用して、フライトコントローラーとレーダーの両方を同じバッテリーに接続。機体重量はバッテリーなしで752g、小型バッテリーを使用して、システム全体の総重量をわずか948グラムにした。
画像形成
「レーダーは、各ターゲットの距離と位相を測定する。これらの測定値をレーダー画像に変換するために、マッチドフィルタリングを使用できる。画像内の各ピクセルについて、その位置のターゲットが反射する参照信号を生成する。測定された信号に各測定の参照信号の複素共役を乗算し、これらの積をすべての測定で合計する。
これは逆投影アルゴリズムと呼ばれ、シンプルだが計算が非常に難しい。たとえば、分解能が0.3mでレーダーが10,000回スイープされた1km×1kmの画像を計算するには、(1000/0.3)2⋅10000=111⋅109の逆投影が必要だ。
今回は、1つの大きなアンテナを作る代わりに、1つのレーダーを移動させて、異なる位置で複数の測定を行った。特に、GPU実装では個々のピクセルは独立して並列計算し、極めて単純なCUDAカーネルは、RTX 3090 Ti GPUで1秒あたり2200億の逆投影を計算でき、高速な画像形成を実現した。
オートフォーカス
ドローンSARで高画質な画像を得るには、GPSやIMUだけでは位置精度が不十分。そこで、レーダーデータから位置誤差を推定し、画像を鮮明にするオートフォーカスアルゴリズムが必要となる。
一般的な位相勾配オートフォーカスは、今回のような条件ではうまく機能しないため、以前開発した逆投影オートフォーカスをPyTorchで改良。このアルゴリズムは、レーダー画像から速度勾配を計算し、それに基づいて位置を最適化するというものだ。
3D位置を直接最適化する代わりに速度を最適化することで、より安定した結果が得られることがわかった。このアルゴリズムは、レーダーシステムや飛行経路に依存しない汎用性が高い一方で、計算負荷が高いという課題も。高速なGPU処理によって、この問題を克服し、実用的な速度での画像形成を実現している。
測定
ArduPilot Mission Plannerで飛行経路を事前にプログラム。ドローンは設定されたウェイポイントを自動で飛行し、アンテナが常にターゲットを向くようにROI（関心領域）を設定。レーダー測定は、本来カメラ制御用のdigicam configureコマンドを流用して開始した。
広い野原で実験を実施。ドローンは高度110m、速度5m/sで約500mを直線飛行。レーダーはVV偏波のみを送信、スイープ長400µs、帯域幅500MHz、PRF 1kHzに設定。
取得した生データは、広いアンテナビームのため、さまざまな角度からの反射が混ざり合い、画像としては判別不能。しかし、処理を施すことで、地上の地理的特徴を識別できるようになった。ただし、GPS/IMUだけでは精度不足で、画像はまだぼやけており、オートフォーカスが必須だ。
完全な偏波測定
別の場所で、4つの偏波(HH、HV、VH、VV)を切り替えながら同様の測定を実施。偏波の違いによる反射特性を捉えるため、各偏波をRGBカラーチャンネルに割り当て、カラー合成画像を作成した。
その結果、地面はVV/HH偏波を強く反射して紫色に、森林地帯は全偏波を均等に反射して白色に表示され、ターゲットごとの偏波特性の違いが可視化された。ただし、アンテナパターンやハードウェアの影響も考慮する必要があり、より正確な測定には校正が不可欠だ。
ビデオSAR
これまでの測定では静止画像を得てきたが、今回は新たな試みとして、動画形式でのSARイメージング、VideoSARに挑戦。八角形の飛行経路をプログラムし、中心点にアンテナを向けながらドローンを飛行させることで、連続的な画像取得を実現。
各フレームは1024回のレーダースイープで構成され、フレーム間は512回のスイープをオーバーラップ。各フレームは個別にオートフォーカス処理を行うものの、フレーム間の位置合わせは行っていないため、映像には多少の揺れが生じている。また、異なる偏波のアンテナパターンが完全に一致していないため、同じターゲットでもフレームごとに色味が異なる場合がある。
しかし、地面や森林などの自然地形はフレーム間で安定しており、、レーダーに対して90°の角度で向けられている場合、ビデオのいくつかのポイントで橋や送電線で大きな反射が確認できた。
イメージングジオメトリ
特別な許可がない場合、ドローンは最大高度120mで飛行することが許可されている。最適なルックアングル（対地俯角）は10〜50°程度とされるが、ルックアングルが90°に近いと反射電力は高いものの距離分解能が低下し、逆にルックアングルが低いと距離分解能は高いものの反射電力が低下する。
また、低いルックアングルでは、樹木などの高い物体によってシャドウイングが発生しやすく、高いオブジェクトの後の地面からの反射を見ることができない。
結論
合成開口レーダードローンは、少なくとも最大1.5kmまでの画像を作成でき、より高く飛行するとさらに遠くまで画像を作成できる可能性が高い。レーダー、ドローン、バッテリーを含めて1kg未満の重さだ。システムは、HH、HV、VH、およびVV偏波を取得できる。勾配ベースの最小エントロピーオートフォーカスアルゴリズムは、非RTK GPSおよびIMUセンサー情報のみを使用して、広いアンテナビームで良好な画質の画像を生成できた。
ドローンの総費用は約200ユーロ（約26,000円）、2つのレーダーPCBで600ユーロ（約78,000円）と、低コストを考慮すると、システムの高パフォーマンスを実現した。
微分可能なGPU画像形成ライブラリは、MITライセンスの下でGithubでリリースされる。レーダーの回路図も入手できる。
